MATEMATICAS, ¿PARA QUE?

En este artículo se discute, ante todo, cómo concebir la matemática y sumportancia en nuestra cultura. Se observa sumpacto, motivaciones..s su para qué. Así, la actividad matemática es una peculiar fusión de reconocimiento del orden, creatividad, espontaneidad, libertad y belleza del universo. Se analiza cómo es que se basa en esto precisamente su valor educativo y sendican los riesgos de esta situación, a fin de promover las formas correctas de desarrollo.

El presente trabajo discute algunos principios que rigen la relación entre cultura y pedagogía matemática. Se propone una superación de los enfoques del relativismo cultural y el legitimismo desde una perspectiva sociológica etnomatemática. Paralustrarlo, se usa un ejemplo sobre cubicaje de madera en Brasil. El planteamiento subyacente considera la matemática popular bajo el prisma de la autonomía simbólica y se analizan sus relaciones con lo académico.

Se enuncian 50 objetivos concretos en relación a temas de salud, economía, nutrición, comportamiento democrático, consumo, tecnología, medio ambiente, etc., que deberían estar presentes en la educación matemática de los/as futuros/as ciudadanos/as y se reclama la necesidad de que se asegure, también en matemáticas, una actitud positiva y una preparación adecuada frente a estos temas.

Producir conocimiento es un para qué hacer matemáticas. Así, se discute cómo se dan formas distintas de otorgar significado a ciertas propiedades simples de tipo algebraico, según "campos semánticos" diversos. Producir significado, se relaciona con el establecimiento de justificaciones en un sistema de creencias y afirmaciones. El autor ejemplifica en el álgebra un modelo teórico de campos semánticos, como reflexión de lo que conlleva establecer un conocimiento más en general.

Se exponen las líneas maestras y los principales resultados de unanvestigación realizada en actividades de grupo con alumnos y alumnas de 12-13 años, que pretendía conducirlos a plantearse y plantear problemas en el campo de las figuras geométricas elementales planas, mediante la construcción de los propios enunciados de dichos problemas. El objetivo de lanvestigación era estudiar las posibilidades reales de los estudiantes de esa edad de plantear problemas sobre el ámbito considerado y obtenernformación sobre los efectos del trabajo sobre la cooperación de los alumnos en el proceso.

El reconocimiento y uso de patrones es una de las estrategiasncluidas dentro de los objetivos prioritarios del aprendizaje de las matemáticas escolares en los documentos curriculares más recientes. Por otra parte, los modelos denominados configuraciones puntuales proporcionan patronesntuitivamente útiles, mediante los que se trabaja el contexto figurativo de los números y se facilita la comprensión visual de relaciones numéricas.

La amplia difusión que en las últimas décadas ha tenido el modelo de enseñanza y aprendizaje de Van Hiele, obliga a tenerlo en consideración en los trabajos sobre evolución del razonamiento en geometría. Este modelo se puede tomar como marco de referencia en diseño curricular, lo cual es el objetivo de este artículo. En concreto, nos centramos en lassometrías del plano, para las cuales describimos cada uno de los "niveles de razonamiento de Van Hiele", lo cual permite directamente diseñar ejercicios adecuados para lograr un progreso de los estudiantes en su forma de razonar sobre lassometrías. En la última parte del artículo mostramos un ejemplo de conversión de lasdentificaciones de cada nivel en ejercicios, centrándonos en la adquisición del segundo nivel en los giros.

En este artículo se presenta una experiencia real dennovación metodológica y didáctica, que ha sido ensayada durante varios años en clase, con alumnos de EGB y BUP, en la asignatura de Matemáticas. El objetivo fundamental que se planteó fue:ntentar romper sin traumas los roles negativos y preventivos que tiene el alumnado hacia las Matemáticas, que resultanncomprensibles,ninteligibles, aburridas y tediosas, difíciles, abstractas, pasivas y sin utilidad para aplicarlas en la vida cotidiana. Con los "juegos matemáticos con números" se demostró al alumnado que sus prevenciones hacia las Matemáticas no tienen necesariamente una base.

A partir de experiencias culturales se usa la metáfora de una progresivantegración cultural para observar situaciones de fraccionamiento. Se ejemplifica mediante: cuentos, historias y provocaciones de "1992". A partir de ahí, se usan materiales y analogías. Así, se ve que fracción y fraccionamiento deben reconocerse pero también distinguirse. Se acaba con un esquema teórico del uso de los diversos referenciales posibles para mejorar el conocimiento matemático.

En el artículo se reflejan diversas experiencias vividas en educación matemàtica en Suecia. La autorandica lo realizado con alumnos y alumnas de educación especial, en el marco del Proyecto "LGR 80". Sencide en el hecho de que el tratamiento de la diversidad debe contemplar landividualización, una evaluación continua real y una adecuación al ritmo de trabajo de los estudiantes.

Se propone lantroducción de la estadística a partir de parvulario con unas orientaciones didácticas y unas actividades concretas, previamente experimentadas en la práctica escolar. La estadística realizada en los primeros niveles de la enseñanza conduce a lantroducción de procedimientos de toma de datos y a la organización de los mismos para fomentar el conocimiento de una realidad concreta y extraer conclusiones sencillas, partiendo de la observación directa de la realidad del entorno del alumno.